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建设银行关闭短信提醒服务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行官网，进入“我的账户”，选择“更多设置”，再选择账户动户通知，选择需要取消短信提醒服务的储蓄账户，点击“取消服务”即可。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行，在首页搜索栏输入“短信通知”，找到并点击“短信通知服务”，选择想要取消短信提醒的储蓄账户，点击“关闭服务”即可。
3、柜台取消：
携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行柜台取消短信提醒服务，告知工作人员需要取消短信提醒服务即可办理。
4、电话取消：拨打建设银行客服热线，告知客服人员需要取消短信提醒服务即可办理，不过这种方式可能需要验证银行卡密码或个人信息等安全验证，具体流程可能因地区和账户类型有所不同，建议咨询客服人员获取准确信息。
取消短信提醒服务后，您将不再收到账户变动的通知信息，请确保及时查询账户信息并留意相关风险，以上内容仅供参考，如有疑问或需求，建议直接联系建设银行客服或前往柜台咨询。