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通过手机短信查询对公账户完整卡号码的方法并不常见，因为通常出于安全和隐私保护的考虑，银行不会通过短信提供完整的银行卡号。但可以尝试以下方法。
1、银行官方客服热线：拨打银行官方客服热线，提供个人和企业信息，请求查询对公账户完整卡号码。
2、银行官方公众号或APP：部分银行可能有公众号或APP支持查询账户信息，可以尝试关注并绑定账户后查询。
3、手机银行APP：登录手机银行APP，部分APP支持查看完整的对公账户号码。
4、柜台查询：直接前往银行柜台，提供身份证明和企业信息，请求查询对公账户完整卡号码。
无论使用哪种方法，都需要确保个人和企业的信息安全，避免泄露敏感信息，建议保存好电子账单或纸质账单，以便随时查看对公账户号码，如有疑问，建议咨询银行工作人员获取准确信息，以上方法仅供参考，具体以各银行规定为准。